从零掌握Java归并排序：手把手教你写高效排序算法

admin 2025-06-26 阅读:13 评论:0

在计算机科学领域，排序算法是每个程序员必须掌握的基础知识。其中，归并排序（Merge Sort）因其稳定的O(n log n)时间复杂度和可靠的表现，成为最受欢迎的排序算法之一。本文将全面解析Java语言中归并排序的实现，带你深入理解这一经...

在计算机科学领域，排序算法是每个程序员必须掌握的基础知识。其中，归并排序（Merge Sort）因其稳定的O(n log n)时间复杂度和可靠的表现，成为最受欢迎的排序算法之一。本文将全面解析Java语言中归并排序的实现，带你深入理解这一经典算法的精髓。

一、归并排序算法原理

归并排序采用分治法（Divide and Conquer）策略，其核心思想可以概括为三个步骤：分解、解决和合并。首先将待排序数组递归地分成两半，直到每个子数组只包含一个元素（自然有序），然后逐步将这些有序子数组合并成更大的有序数组，最终得到完全排序的结果。

从零掌握Java归并排序：手把手教你写高效排序算法

这种分而治之的方法确保了算法的高效性。与快速排序不同，归并排序是一种稳定的排序算法，这意味着相等元素的相对位置在排序前后不会改变。

二、Java实现归并排序

下面我们来看一个标准的Java归并排序实现。我们将从顶层方法开始，逐步深入：

public class MergeSort {
    // 主方法，供外部调用
    public static void sort(int[] array) {
        if (array == null || array.length <= 1) {
            return;
        }
        int[] temp = new int[array.length];
        mergeSort(array, 0, array.length - 1, temp);
    }

    // 递归排序方法
    private static void mergeSort(int[] array, int left, int right, int[] temp) {
        if (left < right) {
            int mid = left + (right - left) / 2; // 防止溢出
            mergeSort(array, left, mid, temp);    // 排序左半部分
            mergeSort(array, mid + 1, right, temp); // 排序右半部分
            merge(array, left, mid, right, temp);  // 合并两个有序数组
        }
    }

    // 合并两个有序子数组
    private static void merge(int[] array, int left, int mid, int right, int[] temp) {
        int i = left;    // 左序列指针
        int j = mid + 1; // 右序列指针
        int t = 0;       // 临时数组指针

        while (i <= mid && j <= right) {
            if (array[i] <= array[j]) {
                temp[t++] = array[i++];
            } else {
                temp[t++] = array[j++];
            }
        }

        // 将左边剩余元素填充进temp
        while (i <= mid) {
            temp[t++] = array[i++];
        }

        // 将右边剩余元素填充进temp
        while (j <= right) {
            temp[t++] = array[j++];
        }

        // 将temp中的元素全部拷贝到原数组中
        t = 0;
        while (left <= right) {
            array[left++] = temp[t++];
        }
    }
}

三、算法性能分析

归并排序的时间复杂度分析非常直观。每次都将数组分成两半，需要log n次分割；每次合并操作需要O(n)时间。因此，总的时间复杂度为O(n log n)，这是基于比较的排序算法的理论下限。

空间复杂度方面，归并排序需要额外的O(n)空间来存储临时数组，这使得它在内存受限的环境中可能不是最佳选择。

与快速排序相比，归并排序的优点是它是稳定的，且最坏情况下仍保持O(n log n)性能。而快速排序在最坏情况下会退化到O(n²)。

四、归并排序的优化策略

虽然归并排序已经很高效，但我们仍可以进行一些优化：

小数组使用插入排序：对于小规模子数组（通常长度小于15），插入排序的实际性能可能更好。

private static final int INSERTION_SORT_THRESHOLD = 7;

private static void mergeSort(int[] array, int left, int right, int[] temp) {
    if (right - left <= INSERTION_SORT_THRESHOLD) {
        insertionSort(array, left, right);
        return;
    }
    // 原有归并排序逻辑
}

private static void insertionSort(int[] array, int left, int right) {
    for (int i = left + 1; i <= right; i++) {
        int key = array[i];
        int j = i - 1;
        while (j >= left && array[j] > key) {
            array[j + 1] = array[j];
            j--;
        }
        array[j + 1] = key;
    }
}